圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆(排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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